عددان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هما العددان؟ ، ننشر لكم عبر موقعنا الالكتروني حلول لجميع الاسئلة ضمن مادة الرياضيات لجميع الطلاب والطالبات في المملكة العربية السعودية، حيث نقدم لكم إجابات نموذجية لجميع المراحل التعليمة وفي جميع المدارس الحكومية والخاصة والمدارس الاهلية.

عددان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7 ما هما العددان؟

الإجابة الصحيحة على السؤال هي “العدد 10 والعدد 3” وللوصول الى الحل سنقدم لكم الخطوات التي استنتجنا منها الإجابة وهي على النحو الآتي:-

  • نفرض العدد الأكبر س والعدد الأصغر هو ع.
  • نفرز المعطيات فنلاحظ أنه لدينا معلومتان هامتان الأولى أن مجموع العددين هو 13 ونحول هذه المعلومة إلى عبارة رياضية على الشكل التالي: س+ع = 13.
  • نكتب المعلومة الثانية وهي أن الفرق بين العددين هو 7 على شكل معادلة رياضية على الشكل التالي س-ع=7.

يمكن حل جملة المعادلتين الخطيتين بعدة طرق سنختار إحداها ونحلها من خلالها وفق الخطوات التالية:
من المعادلة الأولى نستطيع كتابة العدد س بصيغة تمثل رقمًا وجبريًا والعدد ع ويكون ذلك على الشكل التالي، س= 13-ع.
نستبدل كل س موجودة في المعادلة الثانية بالعبارة الجبرية التي استخرجناها، فتصبح المعادلة الثانية على الشكل:
(13-ع)-ع=7.
13-2ع=7.
13=7+2ع.
13-7=2ع.
6=2ع.
ع= 6/2=3 وهي العدد الأصغر فيكون العدد الأكبر س= 13- ع= 13-3 = 10.
ويمكن التحقق من صحة الحل بجمع العددين س وع فيكون الناتج 13 وهو مطابق للفرض، كذلك الفرق بينهما هو س- ع= 10-3 = 7 وهذا أيضًا مطابق للفرض فالحل صحيح.

طرق حل جملة معادلتين خطيتين بمجهولين

إن المعادلتان السابقتان يقال عنهما في علم الرياضيات بأنهما معادلتان خطيتان بمجهولين اثنان هما س وع وتوجد أكثر من طريقة رياضية معتمدة لحل مثل هذا النوع من المساءل وسنقدم لكم الطريقة الأكثر عمومية والقابلة للتطبيق على كافة أنواع المعادلات الخطية بمجهولين.

طريقة الحذف بالتعويض

وهي الطريقة الأشهر والأوسع فهي قابلة للتطبيق بغض النظر عن شكل المعادلتان، وقد استخدمناها في حلنا للمثال السابق وتعتمد على استخراج عبارة جبرية تحوي في أحد طرفيها أحد المجهولين بمفرده وأمثاله 1، والطرف الآخر منها يحوي أرقامًا والمجهول الثاني، ثم يتم استبدال المجهول في المعادلة الثانية بالعبارة الجبرية التي استخرجناها من المعادلة الأولى، ونحصل بذلك على معادلة وحيدة تحوي مجهول واحد تحل بالطريقة الرياضية المعروفة لحل معادلة واحدة بمجهول واحد وبعد انتهاء الحل نكون قد توصلنا إلى إيجاد أول مجهول، ويمكن التعويض في العبارة الجبرية المستخرجة لحساب قيمة المجهول الآخر.

مثال على طريقة الحذف بالتعويض
حل جملة المعادلتين التاليتين:

س+ ع= 35.
س-ع= 5.
من المعادلة الأولى يمكن كتابة عبارة جبرية في أحد طرفيها المجهول س فقط على الشكل التالي: س= 35- ع.

نعوض هذه العبارة في المعادلة الثانية فينتج:

(35-ع)- ع= 5.
35-ع-ع= 5.
35- 2ع= 5.
-2ع= 5- 35.
-2ع= -30. وبالتالي ع= -30/-2 = 15 وهي العدد الأول فيكون العدد الثاني س= 35-ع = 35- 15= 20.

الإجابة الصحيحة هي

: “العدد 10 والعدد 3“.